Pré-cálculo Exemplos

$e^{2 x - 1} = {(e^{3})}^{- x}$

Etapa 1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{2 x - 1} = e^{3 (- x)}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 x - 1 = 3 (- x)$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$2 x - 1 = - 3 x$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $3 x$ aos dois lados da equação.

$2 x - 1 + 3 x = 0$

Etapa 3.2.2

Some $2 x$ e $3 x$ .

$5 x - 1 = 0$

Etapa 3.3

Some $1$ aos dois lados da equação.

$5 x = 1$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $5 x = 1$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $5 x = 1$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{5}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{5}$

Forma decimal:

$x = 0.2$