Pré-cálculo Exemplos

$a^{2} x + (a - 1) = (a + 1) x$

Etapa 1

Simplifique $(a + 1) x$ .

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Etapa 1.1

Reescreva.

$a^{2} x + a - 1 = 0 + 0 + (a + 1) x$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$a^{2} x + a - 1 = (a + 1) x$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$a^{2} x + a - 1 = a x + 1 x$

Etapa 1.4

Multiplique $x$ por $1$ .

$a^{2} x + a - 1 = a x + x$

Etapa 2

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$a x + x = a^{2} x + a - 1$

Etapa 3

Subtraia $a^{2} x$ dos dois lados da equação.

$a x + x - a^{2} x = a - 1$

Etapa 4

Fatore $x$ de $a x + x - a^{2} x$ .

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Etapa 4.1

Fatore $x$ de $a x$ .

$x a + x - a^{2} x = a - 1$

Etapa 4.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x a + x - a^{2} x = a - 1$

Etapa 4.3

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$x a + x \cdot 1 - a^{2} x = a - 1$

Etapa 4.4

Fatore $x$ de $- a^{2} x$ .

$x a + x \cdot 1 + x (- a^{2}) = a - 1$

Etapa 4.5

Fatore $x$ de $x a + x \cdot 1$ .

$x (a + 1) + x (- a^{2}) = a - 1$

Etapa 4.6

Fatore $x$ de $x (a + 1) + x (- a^{2})$ .

$x (a + 1 - a^{2}) = a - 1$

Etapa 5

Reordene os termos.

$x (- a^{2} + a + 1) = a - 1$

Etapa 6

Divida cada termo em $x (- a^{2} + a + 1) = a - 1$ por $- a^{2} + a + 1$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $x (- a^{2} + a + 1) = a - 1$ por $- a^{2} + a + 1$ .

$\frac{x (- a^{2} + a + 1)}{- a^{2} + a + 1} = \frac{a}{- a^{2} + a + 1} + \frac{- 1}{- a^{2} + a + 1}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $- a^{2} + a + 1$ .

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Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (- a^{2} + a + 1)}{- a^{2} + a + 1} = \frac{a}{- a^{2} + a + 1} + \frac{- 1}{- a^{2} + a + 1}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{a}{- a^{2} + a + 1} + \frac{- 1}{- a^{2} + a + 1}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{a - 1}{- a^{2} + a + 1}$

Etapa 6.3.2

Fatore $- 1$ de $- a^{2}$ .

$x = \frac{a - 1}{- (a^{2}) + a + 1}$

Etapa 6.3.3

Fatore $- 1$ de $a$ .

$x = \frac{a - 1}{- (a^{2}) - 1 (- a) + 1}$

Etapa 6.3.4

Fatore $- 1$ de $- (a^{2}) - 1 (- a)$ .

$x = \frac{a - 1}{- (a^{2} - a) + 1}$

Etapa 6.3.5

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$x = \frac{a - 1}{- (a^{2} - a) - 1 (- 1)}$

Etapa 6.3.6

Fatore $- 1$ de $- (a^{2} - a) - 1 (- 1)$ .

$x = \frac{a - 1}{- (a^{2} - a - 1)}$

Etapa 6.3.7

Reescreva os negativos.

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Etapa 6.3.7.1

Reescreva $- (a^{2} - a - 1)$ como $- 1 (a^{2} - a - 1)$ .

$x = \frac{a - 1}{- 1 (a^{2} - a - 1)}$

Etapa 6.3.7.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{a - 1}{a^{2} - a - 1}$