Pré-cálculo Exemplos

$\frac{a x + b}{c x + d} = 11$

Etapa 1

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 1.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$c x + d, 1$

Etapa 1.2

Remova os parênteses.

$c x + d, 1$

Etapa 1.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$c x + d$

Etapa 2

Multiplique cada termo em $\frac{a x + b}{c x + d} = 11$ por $c x + d$ para eliminar as frações.

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Etapa 2.1

Multiplique cada termo em $\frac{a x + b}{c x + d} = 11$ por $c x + d$ .

$\frac{a x + b}{c x + d} (c x + d) = 11 (c x + d)$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $c x + d$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a x + b}{c x + d} (c x + d) = 11 (c x + d)$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$a x + b = 11 (c x + d)$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a x + b = 11 c x + 11 d$

Etapa 3

Resolva a equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $11 c x$ dos dois lados da equação.

$a x + b - 11 c x = 11 d$

Etapa 3.2

Subtraia $b$ dos dois lados da equação.

$a x - 11 c x = 11 d - b$

Etapa 3.3

Fatore $x$ de $a x - 11 c x$ .

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Etapa 3.3.1

Fatore $x$ de $a x$ .

$x a - 11 c x = 11 d - b$

Etapa 3.3.2

Fatore $x$ de $- 11 c x$ .

$x a + x (- 11 c) = 11 d - b$

Etapa 3.3.3

Fatore $x$ de $x a + x (- 11 c)$ .

$x (a - 11 c) = 11 d - b$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $x (a - 11 c) = 11 d - b$ por $a - 11 c$ e simplifique.

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Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $x (a - 11 c) = 11 d - b$ por $a - 11 c$ .

$\frac{x (a - 11 c)}{a - 11 c} = \frac{11 d}{a - 11 c} + \frac{- b}{a - 11 c}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $a - 11 c$ .

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Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (a - 11 c)}{a - 11 c} = \frac{11 d}{a - 11 c} + \frac{- b}{a - 11 c}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{11 d}{a - 11 c} + \frac{- b}{a - 11 c}$

Etapa 3.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{11 d}{a - 11 c} - \frac{b}{a - 11 c}$

Etapa 3.4.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{11 d - b}{a - 11 c}$