Pré-cálculo Exemplos

$9^{x + 2} = 27^{- x}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{2 (x + 2)} = 3^{3 (- x)}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 (x + 2) = 3 (- x)$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $2 (x + 2)$ .

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Etapa 3.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 2 (x + 2) = 3 (- x)$

Etapa 3.1.2

Simplifique somando os zeros.

$2 (x + 2) = 3 (- x)$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x + 2 \cdot 2 = 3 (- x)$

Etapa 3.1.4

Multiplique $2$ por $2$ .

$2 x + 4 = 3 (- x)$

Etapa 3.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$2 x + 4 = - 3 x$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.3.1

Some $3 x$ aos dois lados da equação.

$2 x + 4 + 3 x = 0$

Etapa 3.3.2

Some $2 x$ e $3 x$ .

$5 x + 4 = 0$

Etapa 3.4

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$5 x = - 4$

Etapa 3.5

Divida cada termo em $5 x = - 4$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 3.5.1

Divida cada termo em $5 x = - 4$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 4}{5}$

Etapa 3.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.5.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 3.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 4}{5}$

Etapa 3.5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{5}$

Etapa 3.5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.5.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{4}{5}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{4}{5}$

Forma decimal:

$x = - 0.8$