Pré-cálculo Exemplos

$| x + 6 | = | x - 5 |$

Etapa 1

Reescreva a equação como $| x - 5 | = | x + 6 |$ .

$| x - 5 | = | x + 6 |$

Etapa 2

Reescreva a equação de valor absoluto como quatro equações sem barras de valor absoluto.

$x - 5 = x + 6$

$x - 5 = - (x + 6)$

$- (x - 5) = x + 6$

$- (x - 5) = - (x + 6)$

Etapa 3

Depois de simplificar, há apenas duas equações únicas para resolver.

$x - 5 = x + 6$

$x - 5 = - (x + 6)$

Etapa 4

Resolva $x - 5 = x + 6$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$x - 5 - x = 6$

Etapa 4.1.2

Combine os termos opostos em $x - 5 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Subtraia $x$ de $x$ .

$0 - 5 = 6$

Etapa 4.1.2.2

Subtraia $5$ de $0$ .

$- 5 = 6$

Etapa 4.2

Como $- 5 \neq 6$ , não há soluções.

Nenhuma solução

Etapa 5

Resolva $x - 5 = - (x + 6)$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique $- (x + 6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Reescreva.

$x - 5 = 0 + 0 - (x + 6)$

Etapa 5.1.2

Simplifique somando os zeros.

$x - 5 = - (x + 6)$

Etapa 5.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x - 5 = - x - 1 \cdot 6$

Etapa 5.1.4

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$x - 5 = - x - 6$

Etapa 5.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Some $x$ aos dois lados da equação.

$x - 5 + x = - 6$

Etapa 5.2.2

Some $x$ e $x$ .

$2 x - 5 = - 6$

Etapa 5.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$2 x = - 6 + 5$

Etapa 5.3.2

Some $- 6$ e $5$ .

$2 x = - 1$

Etapa 5.4

Divida cada termo em $2 x = - 1$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Divida cada termo em $2 x = - 1$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Etapa 5.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Etapa 5.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Etapa 5.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = - 0.5$