Pré-cálculo Exemplos

$9^{4 x - 1} = 27$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{2 (4 x - 1)} = 3^{3}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 (4 x - 1) = 3$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $2 (4 x - 1) = 3$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Divida cada termo em $2 (4 x - 1) = 3$ por $2$ .

$\frac{2 (4 x - 1)}{2} = \frac{3}{2}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (4 x - 1)}{2} = \frac{3}{2}$

Etapa 3.1.2.1.2

Divida $4 x - 1$ por $1$ .

$4 x - 1 = \frac{3}{2}$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$4 x = \frac{3}{2} + 1$

Etapa 3.2.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$4 x = \frac{3}{2} + \frac{2}{2}$

Etapa 3.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$4 x = \frac{3 + 2}{2}$

Etapa 3.2.4

Some $3$ e $2$ .

$4 x = \frac{5}{2}$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $4 x = \frac{5}{2}$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $4 x = \frac{5}{2}$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{5}{2}}{4}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{5}{2}}{4}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{5}{2}}{4}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 3.3.3.2

Multiplique $\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Multiplique $\frac{5}{2}$ por $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{5}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.3.3.2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$x = \frac{5}{8}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{5}{8}$

Forma decimal:

$x = 0.625$