Pré-cálculo Exemplos

$3^{4 - x} = 27^{x}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{4 - x} = 3^{3 x}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$4 - x = 3 x$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$4 - x - 3 x = 0$

Etapa 3.1.2

Subtraia $3 x$ de $- x$ .

$4 - 4 x = 0$

Etapa 3.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$- 4 x = - 4$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- 4 x = - 4$ por $- 4$ e simplifique.

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Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- 4 x = - 4$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 4}{- 4}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

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Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 4}{- 4}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 4}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.3.1

Divida $- 4$ por $- 4$ .

$x = 1$