Pré-cálculo Exemplos

$4^{1 - 2 x} = 2$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{2 (1 - 2 x)} = 2^{1}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 (1 - 2 x) = 1$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $2 (1 - 2 x) = 1$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Divida cada termo em $2 (1 - 2 x) = 1$ por $2$ .

$\frac{2 (1 - 2 x)}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (1 - 2 x)}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 3.1.2.1.2

Divida $1 - 2 x$ por $1$ .

$1 - 2 x = \frac{1}{2}$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- 2 x = \frac{1}{2} - 1$

Etapa 3.2.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- 2 x = \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3.2.3

Combine $- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$- 2 x = \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Etapa 3.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 2 x = \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

Etapa 3.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.5.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- 2 x = \frac{1 - 2}{2}$

Etapa 3.2.5.2

Subtraia $2$ de $1$ .

$- 2 x = \frac{- 1}{2}$

Etapa 3.2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 2 x = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- 2 x = - \frac{1}{2}$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- 2 x = - \frac{1}{2}$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 2}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 2}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{1}{2}}{- 2}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 2}$

Etapa 3.3.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Etapa 3.3.3.3

Multiplique $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2}$

Etapa 3.3.3.3.2

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 3.3.3.3.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{1}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.3.3.3.4

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{1}{4}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{4}$

Forma decimal:

$x = 0.25$