Pré-cálculo Exemplos

$4^{x + 2} = 16^{3 x - 1}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$4^{x + 2} = 4^{2 (3 x - 1)}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x + 2 = 2 (3 x - 1)$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $2 (3 x - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva.

$x + 2 = 0 + 0 + 2 (3 x - 1)$

Etapa 3.1.2

Simplifique somando os zeros.

$x + 2 = 2 (3 x - 1)$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x + 2 = 2 (3 x) + 2 \cdot - 1$

Etapa 3.1.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$x + 2 = 6 x + 2 \cdot - 1$

Etapa 3.1.4.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x + 2 = 6 x - 2$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $6 x$ dos dois lados da equação.

$x + 2 - 6 x = - 2$

Etapa 3.2.2

Subtraia $6 x$ de $x$ .

$- 5 x + 2 = - 2$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$- 5 x = - 2 - 2$

Etapa 3.3.2

Subtraia $2$ de $- 2$ .

$- 5 x = - 4$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $- 5 x = - 4$ por $- 5$ e simplifique.

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Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $- 5 x = - 4$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 4}{- 5}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 4}{- 5}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 5}$

Etapa 3.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.4.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{4}{5}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{4}{5}$

Forma decimal:

$x = 0.8$