Pré-cálculo Exemplos

$5^{7 x} = 4.3$

Etapa 1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (5^{7 x}) = \ln (4.3)$

Etapa 2

Expanda $\ln (5^{7 x})$ movendo $7 x$ para fora do logaritmo.

$7 x \ln (5) = \ln (4.3)$

Etapa 3

Divida cada termo em $7 x \ln (5) = \ln (4.3)$ por $7 \ln (5)$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $7 x \ln (5) = \ln (4.3)$ por $7 \ln (5)$ .

$\frac{7 x \ln (5)}{7 \ln (5)} = \frac{\ln (4.3)}{7 \ln (5)}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x \ln (5)}{7 \ln (5)} = \frac{\ln (4.3)}{7 \ln (5)}$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (4.3)}{7 \ln (5)}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum de $\ln (5)$ .

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Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (4.3)}{7 \ln (5)}$

Etapa 3.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (4.3)}{7 \ln (5)}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\ln (4.3)}{7 \ln (5)}$

Forma decimal:

$x = 0.12946978 \dots$