Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\tan (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 1.2

Reescreva $\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ como um produto.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

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Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 1.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 2

Combine frações.

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Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 + 1}{\cos (x)}$

Etapa 2.2

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2}{\cos (x)}$

Etapa 3

Separe as frações.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 4

Converta de $\frac{1}{\cos (x)}$ em $\sec (x)$ .

$\frac{2}{1} \sec (x)$

Etapa 5

Divida $2$ por $1$ .

$2 \sec (x)$