Pré-cálculo Exemplos

$\frac{{(32 x^{- 10} y^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(64 x^{6} y^{- 12})}^{- \frac{1}{6}}}$

Etapa 1

Mova ${(64 x^{6} y^{- 12})}^{- \frac{1}{6}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(32 x^{- 10} y^{15})}^{\frac{1}{5}} {(64 x^{6} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(32 \frac{1}{x^{10}} y^{15})}^{\frac{1}{5}} {(64 x^{6} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Etapa 3

Combine $32$ e $\frac{1}{x^{10}}$ .

${(\frac{32}{x^{10}} y^{15})}^{\frac{1}{5}} {(64 x^{6} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Etapa 4

Combine $\frac{32}{x^{10}}$ e $y^{15}$ .

${(\frac{32 y^{15}}{x^{10}})}^{\frac{1}{5}} {(64 x^{6} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{32 y^{15}}{x^{10}}$ .

$\frac{{(32 y^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{1}{5}}} {(64 x^{6} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $32 y^{15}$ .

$\frac{32^{\frac{1}{5}} {(y^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{1}{5}}} {(64 x^{6} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $32$ como $2^{5}$ .

$\frac{{(2^{5})}^{\frac{1}{5}} {(y^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{1}{5}}} {(64 x^{6} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Etapa 6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{5 (\frac{1}{5})} {(y^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{1}{5}}} {(64 x^{6} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Etapa 6.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2^{5 (\frac{1}{5})} {(y^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{1}{5}}} {(64 x^{6} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Etapa 6.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2^{1} {(y^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{1}{5}}} {(64 x^{6} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Etapa 6.4

Avalie o expoente.

$\frac{2 {(y^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{1}{5}}} {(64 x^{6} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Etapa 6.5

Multiplique os expoentes em ${(y^{15})}^{\frac{1}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y^{15 (\frac{1}{5})}}{{(x^{10})}^{\frac{1}{5}}} {(64 x^{6} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Etapa 6.5.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.2.1

Fatore $5$ de $15$ .

$\frac{2 y^{5 (3) \frac{1}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{1}{5}}} {(64 x^{6} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Etapa 6.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y^{5 \cdot 3 \frac{1}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{1}{5}}} {(64 x^{6} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Etapa 6.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 y^{3}}{{(x^{10})}^{\frac{1}{5}}} {(64 x^{6} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(x^{10})}^{\frac{1}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y^{3}}{x^{10 (\frac{1}{5})}} {(64 x^{6} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $5$ de $10$ .

$\frac{2 y^{3}}{x^{5 (2) \frac{1}{5}}} {(64 x^{6} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y^{3}}{x^{5 \cdot 2 \frac{1}{5}}} {(64 x^{6} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 y^{3}}{x^{2}} {(64 x^{6} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Etapa 8

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 y^{3}}{x^{2}} {(64 x^{6} \frac{1}{y^{12}})}^{\frac{1}{6}}$

Etapa 9

Multiplique $64 x^{6} \frac{1}{y^{12}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Combine $64$ e $\frac{1}{y^{12}}$ .

$\frac{2 y^{3}}{x^{2}} {(x^{6} \frac{64}{y^{12}})}^{\frac{1}{6}}$

Etapa 9.2

Combine $x^{6}$ e $\frac{64}{y^{12}}$ .

$\frac{2 y^{3}}{x^{2}} {(\frac{x^{6} \cdot 64}{y^{12}})}^{\frac{1}{6}}$

Etapa 10

Mova $64$ para a esquerda de $x^{6}$ .

$\frac{2 y^{3}}{x^{2}} {(\frac{64 \cdot x^{6}}{y^{12}})}^{\frac{1}{6}}$

Etapa 11

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Aplique a regra do produto a $\frac{64 x^{6}}{y^{12}}$ .

$\frac{2 y^{3}}{x^{2}} \cdot \frac{{(64 x^{6})}^{\frac{1}{6}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Etapa 11.2

Aplique a regra do produto a $64 x^{6}$ .

$\frac{2 y^{3}}{x^{2}} \cdot \frac{64^{\frac{1}{6}} {(x^{6})}^{\frac{1}{6}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Etapa 12

Combine.

$\frac{2 y^{3} (64^{\frac{1}{6}} {(x^{6})}^{\frac{1}{6}})}{x^{2} {(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Etapa 13

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Reescreva $64$ como $2^{6}$ .

$\frac{{(2^{6})}^{\frac{1}{6}} \cdot 2 y^{3} {(x^{6})}^{\frac{1}{6}}}{x^{2} {(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Etapa 13.2

Multiplique os expoentes em ${(2^{6})}^{\frac{1}{6}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{6 (\frac{1}{6})} \cdot 2 y^{3} {(x^{6})}^{\frac{1}{6}}}{x^{2} {(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Etapa 13.2.2

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2^{6 (\frac{1}{6})} \cdot 2 y^{3} {(x^{6})}^{\frac{1}{6}}}{x^{2} {(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Etapa 13.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2^{1} \cdot 2 y^{3} {(x^{6})}^{\frac{1}{6}}}{x^{2} {(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Etapa 13.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2^{1 + 1} y^{3} {(x^{6})}^{\frac{1}{6}}}{x^{2} {(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Etapa 13.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2^{2} y^{3} {(x^{6})}^{\frac{1}{6}}}{x^{2} {(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Etapa 14

Multiplique os expoentes em ${(y^{12})}^{\frac{1}{6}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{2} y^{3} {(x^{6})}^{\frac{1}{6}}}{x^{2} y^{12 (\frac{1}{6})}}$

Etapa 14.2

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.1

Fatore $6$ de $12$ .

$\frac{2^{2} y^{3} {(x^{6})}^{\frac{1}{6}}}{x^{2} y^{6 (2) \frac{1}{6}}}$

Etapa 14.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2^{2} y^{3} {(x^{6})}^{\frac{1}{6}}}{x^{2} y^{6 \cdot 2 \frac{1}{6}}}$

Etapa 14.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2^{2} y^{3} {(x^{6})}^{\frac{1}{6}}}{x^{2} y^{2}}$

Etapa 15

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{4 y^{3} {(x^{6})}^{\frac{1}{6}}}{x^{2} y^{2}}$

Etapa 15.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{6})}^{\frac{1}{6}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 y^{3} x^{6 (\frac{1}{6})}}{x^{2} y^{2}}$

Etapa 15.2.2

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 y^{3} x^{6 (\frac{1}{6})}}{x^{2} y^{2}}$

Etapa 15.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 y^{3} x^{1}}{x^{2} y^{2}}$

Etapa 15.3

Simplifique.

$\frac{4 y^{3} x}{x^{2} y^{2}}$

Etapa 16

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.1

Cancele o fator comum de $y^{3}$ e $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.1.1

Fatore $y^{2}$ de $4 y^{3} x$ .

$\frac{y^{2} (4 y x)}{x^{2} y^{2}}$

Etapa 16.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.1.2.1

Fatore $y^{2}$ de $x^{2} y^{2}$ .

$\frac{y^{2} (4 y x)}{y^{2} x^{2}}$

Etapa 16.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{2} (4 y x)}{y^{2} x^{2}}$

Etapa 16.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 y x}{x^{2}}$

Etapa 16.2

Cancele o fator comum de $x$ e $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.2.1

Fatore $x$ de $4 y x$ .

$\frac{x (4 y)}{x^{2}}$

Etapa 16.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.2.2.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x (4 y)}{x \cdot x}$

Etapa 16.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x (4 y)}{x \cdot x}$

Etapa 16.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 y}{x}$