Pré-cálculo Exemplos

$\sec^{3} (x) \cot^{3} (x)$

Etapa 1

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{3} \cot^{3} (x)$

Etapa 2

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{3} {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{3}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{3}}{\cos^{3} (x)} {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{3}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1^{3}}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{\cos^{3} (x)}{\sin^{3} (x)}$

Etapa 3.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{\cos^{3} (x)}{\sin^{3} (x)}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{1}{\cos^{3} (x)}$ por $\frac{\cos^{3} (x)}{\sin^{3} (x)}$ .

$\frac{\cos^{3} (x)}{\cos^{3} (x) \sin^{3} (x)}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $\cos^{3} (x)$ .

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Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\cos^{3} (x)}{\cos^{3} (x) \sin^{3} (x)}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\sin^{3} (x)}$