Pré-cálculo Exemplos

$\frac{{(243 x^{5} y^{- \frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(243 x^{5} \frac{1}{y^{\frac{3}{2}}})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 1.2

Multiplique $243 x^{5} \frac{1}{y^{\frac{3}{2}}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Combine $243$ e $\frac{1}{y^{\frac{3}{2}}}$ .

$\frac{{(x^{5} \frac{243}{y^{\frac{3}{2}}})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 1.2.2

Combine $x^{5}$ e $\frac{243}{y^{\frac{3}{2}}}$ .

$\frac{{(\frac{x^{5} \cdot 243}{y^{\frac{3}{2}}})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 1.3

Mova $243$ para a esquerda de $x^{5}$ .

$\frac{{(\frac{243 \cdot x^{5}}{y^{\frac{3}{2}}})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 1.4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{243 x^{5}}{y^{\frac{3}{2}}}$ .

$\frac{\frac{{(243 x^{5})}^{\frac{2}{5}}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 1.4.2

Aplique a regra do produto a $243 x^{5}$ .

$\frac{\frac{243^{\frac{2}{5}} {(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Reescreva $243$ como $3^{5}$ .

$\frac{\frac{{(3^{5})}^{\frac{2}{5}} {(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{3^{5 (\frac{2}{5})} {(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 1.5.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{3^{5 (\frac{2}{5})} {(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 1.5.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{3^{2} {(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 1.5.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{9 {(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 1.5.5

Multiplique os expoentes em ${(x^{5})}^{\frac{2}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{9 x^{5 (\frac{2}{5})}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 1.5.5.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.5.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{9 x^{5 (\frac{2}{5})}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 1.5.5.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{9 x^{2}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 1.6

Multiplique os expoentes em ${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 1.6.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 1.6.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{3 (\frac{1}{5})}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 1.6.3

Combine $3$ e $\frac{1}{5}$ .

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 2.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 2.2.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 2.2.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x^{1} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 2.3

Simplifique.

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{5}}}$

Etapa 2.4.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{5}}}$

Etapa 2.4.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x y^{2 (\frac{1}{5})}}$

Etapa 2.4.3

Combine $2$ e $\frac{1}{5}$ .

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x y^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{x y^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 4

Combine.

$\frac{9 x^{2} \cdot 1}{y^{\frac{3}{5}} (x y^{\frac{2}{5}})}$

Etapa 5

Multiplique $y^{\frac{3}{5}}$ por $y^{\frac{2}{5}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $y^{\frac{2}{5}}$ .

$\frac{9 x^{2} \cdot 1}{y^{\frac{2}{5}} y^{\frac{3}{5}} x}$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{9 x^{2} \cdot 1}{y^{\frac{2}{5} + \frac{3}{5}} x}$

Etapa 5.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9 x^{2} \cdot 1}{y^{\frac{2 + 3}{5}} x}$

Etapa 5.4

Some $2$ e $3$ .

$\frac{9 x^{2} \cdot 1}{y^{\frac{5}{5}} x}$

Etapa 5.5

Divida $5$ por $5$ .

$\frac{9 x^{2} \cdot 1}{y^{1} x}$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique $y^{1} x$ .

$\frac{9 x^{2} \cdot 1}{y x}$

Etapa 6.2

Multiplique $9 x^{2}$ por $1$ .

$\frac{9 x^{2}}{y x}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $x$ de $9 x^{2}$ .

$\frac{x (9 x)}{y x}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $x$ de $y x$ .

$\frac{x (9 x)}{x y}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x (9 x)}{x y}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9 x}{y}$