Pré-cálculo Exemplos

$\frac{x^{\frac{5}{2}} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 1

Mova $x^{\frac{1}{2}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{5}{2}} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2} x^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2

Multiplique $x^{\frac{5}{2}}$ por $x^{- \frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Mova $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{5}{2}} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{- \frac{1}{2} + \frac{5}{2}} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{\frac{- 1 + 5}{2}} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

Etapa 2.4

Some $- 1$ e $5$ .

$x^{\frac{4}{2}} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

Etapa 2.5

Divida $4$ por $2$ .

$x^{2} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

Etapa 3

Aplique a regra do produto a $2 x^{\frac{5}{4}}$ .

$x^{2} (2^{2} {(x^{\frac{5}{4}})}^{2})$

Etapa 4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2^{2} x^{2} {(x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

Etapa 5

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 x^{2} {(x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{5}{4}})}^{2}$ .

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Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{2} x^{\frac{5}{4} \cdot 2}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$4 x^{2} x^{\frac{5}{2 (2)} \cdot 2}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$4 x^{2} x^{\frac{5}{2 \cdot 2} \cdot 2}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$4 x^{2} x^{\frac{5}{2}}$

Etapa 7

Multiplique $x^{2}$ por $x^{\frac{5}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 7.1

Mova $x^{\frac{5}{2}}$ .

$4 (x^{\frac{5}{2}} x^{2})$

Etapa 7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{\frac{5}{2} + 2}$

Etapa 7.3

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$4 x^{\frac{5}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}$

Etapa 7.4

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$4 x^{\frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}$

Etapa 7.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$4 x^{\frac{5 + 2 \cdot 2}{2}}$

Etapa 7.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.6.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x^{\frac{5 + 4}{2}}$

Etapa 7.6.2

Some $5$ e $4$ .

$4 x^{\frac{9}{2}}$