Pré-cálculo Exemplos

$\frac{2}{a^{2}} - \frac{3}{a b} + \frac{4}{b^{2}}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{2}{a^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{2}{a^{2}} \cdot \frac{b}{b} - \frac{3}{a b} + \frac{4}{b^{2}}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{3}{a b}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{2}{a^{2}} \cdot \frac{b}{b} - \frac{3}{a b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{4}{b^{2}}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $b a^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{2}{a^{2}}$ por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{2 b}{a^{2} b} - \frac{3}{a b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{4}{b^{2}}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{3}{a b}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{2 b}{a^{2} b} - \frac{3 a}{a b a} + \frac{4}{b^{2}}$

Etapa 3.3

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{2 b}{a^{2} b} - \frac{3 a}{a^{1} a b} + \frac{4}{b^{2}}$

Etapa 3.4

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{2 b}{a^{2} b} - \frac{3 a}{a^{1} a^{1} b} + \frac{4}{b^{2}}$

Etapa 3.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 b}{a^{2} b} - \frac{3 a}{a^{1 + 1} b} + \frac{4}{b^{2}}$

Etapa 3.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2 b}{a^{2} b} - \frac{3 a}{a^{2} b} + \frac{4}{b^{2}}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 b - 3 a}{a^{2} b} + \frac{4}{b^{2}}$

Etapa 5

Para escrever $\frac{2 b - 3 a}{a^{2} b}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{2 b - 3 a}{a^{2} b} \cdot \frac{b}{b} + \frac{4}{b^{2}}$

Etapa 6

Para escrever $\frac{4}{b^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{2 b - 3 a}{a^{2} b} \cdot \frac{b}{b} + \frac{4}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

Etapa 7

Escreva cada expressão com um denominador comum de $a^{2} b^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 7.1

Multiplique $\frac{2 b - 3 a}{a^{2} b}$ por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(2 b - 3 a) b}{a^{2} b \cdot b} + \frac{4}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

Etapa 7.2

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{(2 b - 3 a) b}{a^{2} (b^{1} b)} + \frac{4}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

Etapa 7.3

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{(2 b - 3 a) b}{a^{2} (b^{1} b^{1})} + \frac{4}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

Etapa 7.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(2 b - 3 a) b}{a^{2} b^{1 + 1}} + \frac{4}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

Etapa 7.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{(2 b - 3 a) b}{a^{2} b^{2}} + \frac{4}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

Etapa 7.6

Multiplique $\frac{4}{b^{2}}$ por $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{(2 b - 3 a) b}{a^{2} b^{2}} + \frac{4 a^{2}}{b^{2} a^{2}}$

Etapa 7.7

Reordene os fatores de $b^{2} a^{2}$ .

$\frac{(2 b - 3 a) b}{a^{2} b^{2}} + \frac{4 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$

Etapa 8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(2 b - 3 a) b + 4 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$

Etapa 9

Simplifique o numerador.

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Etapa 9.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 b \cdot b - 3 a b + 4 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$

Etapa 9.2

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

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Etapa 9.2.1

Mova $b$ .

$\frac{2 (b \cdot b) - 3 a b + 4 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$

Etapa 9.2.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$\frac{2 b^{2} - 3 a b + 4 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$