Pré-cálculo Exemplos

$\frac{4 x}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x + 2}{16 x}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{4 x}{x^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{x + 2}{16 x}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{4 x}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x + 2}{16 x}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $4 x$ .

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Etapa 2.1.1

Fatore $4 x$ de $16 x$ .

$\frac{4 x}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x + 2}{4 x (4)}$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x + 2}{4 x \cdot 4}$

Etapa 2.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x + 2}{4}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $x + 2$ .

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x + 2}{4}$

Etapa 2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x - 2} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{1}{x - 2}$ por $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{(x - 2) \cdot 4}$

Etapa 2.4

Mova $4$ para a esquerda de $x - 2$ .

$\frac{1}{4 (x - 2)}$