Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 1

Converta de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ em $\tan (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} - \tan (x)$

Etapa 2

Para escrever $- \tan (x)$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} - \tan (x) \cdot \frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Combine $- \tan (x)$ e $\frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} + \frac{- \tan (x) (1 - \sin (x))}{1 - \sin (x)}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\cos (x) - \tan (x) (1 - \sin (x))}{1 - \sin (x)}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\cos (x) - \tan (x) \cdot 1 - \tan (x) (- \sin (x))}{1 - \sin (x)}$

Etapa 4.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{\cos (x) - \tan (x) - \tan (x) (- \sin (x))}{1 - \sin (x)}$

Etapa 4.3

Multiplique $- \tan (x) (- \sin (x))$ .

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Etapa 4.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{\cos (x) - \tan (x) + 1 \tan (x) \sin (x)}{1 - \sin (x)}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $\tan (x)$ por $1$ .

$\frac{\cos (x) - \tan (x) + \tan (x) \sin (x)}{1 - \sin (x)}$