Pré-cálculo Exemplos

$4 (\cos (\frac{3 π}{4}) + i \sin (\frac{3 π}{4}))$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.

$4 (- \cos (\frac{π}{4}) + i \sin (\frac{3 π}{4}))$

Etapa 1.2

O valor exato de $\cos (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$4 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (\frac{3 π}{4}))$

Etapa 1.3

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$4 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (\frac{π}{4}))$

Etapa 1.4

O valor exato de $\sin (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$4 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i \frac{\sqrt{2}}{2})$

Etapa 1.5

Combine $i$ e $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$4 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{i \sqrt{2}}{2})$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) + 4 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ para o numerador.

$4 \frac{- \sqrt{2}}{2} + 4 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Etapa 2.2.2

Fatore $2$ de $4$ .

$2 (2) \frac{- \sqrt{2}}{2} + 4 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Etapa 2.2.3

Cancele o fator comum.

$2 \cdot 2 \frac{- \sqrt{2}}{2} + 4 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Etapa 2.2.4

Reescreva a expressão.

$2 (- \sqrt{2}) + 4 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Etapa 2.3

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- 2 \sqrt{2} + 4 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$- 2 \sqrt{2} + 2 (2) \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Etapa 2.4.2

Cancele o fator comum.

$- 2 \sqrt{2} + 2 \cdot 2 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Etapa 2.4.3

Reescreva a expressão.

$- 2 \sqrt{2} + 2 (i \sqrt{2})$

$- 2 \sqrt{2} + 2 i \sqrt{2}$