Pré-cálculo Exemplos

$\frac{6 x {(x + 6)}^{4} - x^{2} \cdot 12 {(x + 6)}^{3}}{{(x + 6)}^{8}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x {(x + 6)}^{3}$ de $6 x {(x + 6)}^{4} - x^{2} \cdot (12 {(x + 6)}^{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $x {(x + 6)}^{3}$ de $6 x {(x + 6)}^{4}$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 (x + 6)) - x^{2} \cdot (12 {(x + 6)}^{3})}{{(x + 6)}^{8}}$

Etapa 1.1.2

Fatore $x {(x + 6)}^{3}$ de $- x^{2} \cdot (12 {(x + 6)}^{3})$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 (x + 6)) + x {(x + 6)}^{3} (- x \cdot (12))}{{(x + 6)}^{8}}$

Etapa 1.1.3

Fatore $x {(x + 6)}^{3}$ de $x {(x + 6)}^{3} (6 (x + 6)) + x {(x + 6)}^{3} (- x \cdot (12))$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 (x + 6) - x \cdot (12))}{{(x + 6)}^{8}}$

Etapa 1.2

Multiplique $12$ por $- 1$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 (x + 6) - 12 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 x + 6 \cdot 6 - 12 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $6$ por $6$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 x + 36 - 12 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

Etapa 1.4

Subtraia $12 x$ de $6 x$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (- 6 x + 36)}{{(x + 6)}^{8}}$

Etapa 1.5

Fatore $6$ de $- 6 x + 36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $6$ de $- 6 x$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 (- x) + 36)}{{(x + 6)}^{8}}$

Etapa 1.5.2

Fatore $6$ de $36$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 (- x) + 6 (6))}{{(x + 6)}^{8}}$

Etapa 1.5.3

Fatore $6$ de $6 (- x) + 6 (6)$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{8}}$

$\frac{x {(x + 6)}^{3} \cdot 6 (- x + 6)}{{(x + 6)}^{8}}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de ${(x + 6)}^{3}$ e ${(x + 6)}^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore ${(x + 6)}^{3}$ de $x {(x + 6)}^{3} \cdot 6 (- x + 6)$ .

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 6 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{8}}$

Etapa 2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore ${(x + 6)}^{3}$ de ${(x + 6)}^{8}$ .

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 6 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{3} {(x + 6)}^{5}}$

Etapa 2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 6 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{3} {(x + 6)}^{5}}$

Etapa 2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x \cdot 6 (- x + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Etapa 2.2

Mova $6$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{6 \cdot x (- x + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Etapa 2.3

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{6 x (- (x) + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Etapa 2.4

Reescreva $6$ como $- 1 (- 6)$ .

$\frac{6 x (- (x) - 1 (- 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

Etapa 2.5

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 6)$ .

$\frac{6 x (- (x - 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

Etapa 2.6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Reescreva $- (x - 6)$ como $- 1 (x - 6)$ .

$\frac{6 x (- 1 (x - 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

Etapa 2.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{(6 x) (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Etapa 2.6.3

Reordene os fatores em $- \frac{(6 x) (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$ .

$- \frac{6 x (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$