Pré-cálculo Exemplos

$\sin (30) + \sin (150) + \sin (210) + \sin (330)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

O valor exato de $\sin (30)$ é $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \sin (150) + \sin (210) + \sin (330)$

Etapa 1.2

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$\frac{1}{2} + \sin (30) + \sin (210) + \sin (330)$

Etapa 1.3

O valor exato de $\sin (30)$ é $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \sin (210) + \sin (330)$

Etapa 1.4

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o seno é negativo no terceiro quadrante.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \sin (30) + \sin (330)$

Etapa 1.5

O valor exato de $\sin (30)$ é $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} + \sin (330)$

Etapa 1.6

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o seno é negativo no quarto quadrante.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} - \sin (30)$

Etapa 1.7

O valor exato de $\sin (30)$ é $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 2

Combine frações.

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Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 + 1 - 1 - 1}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.2.1

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2 - 1 - 1}{2}$

Etapa 2.2.2

Subtraia $1$ de $2$ .

$\frac{1 - 1}{2}$

Etapa 2.2.3

Subtraia $1$ de $1$ .

$\frac{0}{2}$

Etapa 2.2.4

Divida $0$ por $2$ .

$0$