Pré-cálculo Exemplos

$\csc (A) - \cos (A) \cot (A)$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $\csc (A)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{\sin (A)} - \cos (A) \cot (A)$

Etapa 1.1.2

Reescreva $\cot (A)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{\sin (A)} - \cos (A) \frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

Etapa 1.1.3

Multiplique $- \cos (A) \frac{\cos (A)}{\sin (A)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Combine $\frac{\cos (A)}{\sin (A)}$ e $\cos (A)$ .

$\frac{1}{\sin (A)} - \frac{\cos (A) \cos (A)}{\sin (A)}$

Etapa 1.1.3.2

Eleve $\cos (A)$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{\sin (A)} - \frac{\cos^{1} (A) \cos (A)}{\sin (A)}$

Etapa 1.1.3.3

Eleve $\cos (A)$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{\sin (A)} - \frac{\cos^{1} (A) \cos^{1} (A)}{\sin (A)}$

Etapa 1.1.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{\sin (A)} - \frac{{\cos (A)}^{1 + 1}}{\sin (A)}$

Etapa 1.1.3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{1}{\sin (A)} - \frac{\cos^{2} (A)}{\sin (A)}$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 - \cos^{2} (A)}{\sin (A)}$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\frac{\sin^{2} (A)}{\sin (A)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $\sin^{2} (A)$ e $\sin (A)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $\sin (A)$ de $\sin^{2} (A)$ .

$\frac{\sin (A) \sin (A)}{\sin (A)}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{\sin (A) \sin (A)}{\sin (A) \cdot 1}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\sin (A) \sin (A)}{\sin (A) \cdot 1}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sin (A)}{1}$

Etapa 3.2.4

Divida $\sin (A)$ por $1$ .

$\sin (A)$