Pré-cálculo Exemplos

$\cos (x) \tan (x) - \sin (x) \cos^{2} (x)$

Etapa 1

Reescreva em termos de senos e cossenos e, depois, cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.1

Reordene $\cos (x)$ e $\tan (x)$ .

$\tan (x) \cos (x) - \sin (x) \cos^{2} (x)$

Etapa 1.2

Reescreva $\cos (x) \tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) - \sin (x) \cos^{2} (x)$

Etapa 1.3

Cancele os fatores comuns.

$\sin (x) - \sin (x) \cos^{2} (x)$

Etapa 2

Multiplique por $1$ .

$\sin (x) \cdot 1 - \sin (x) \cos^{2} (x)$

Etapa 3

Simplifique com fatoração.

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Etapa 3.1

Fatore $\sin (x)$ de $- \sin (x) \cos^{2} (x)$ .

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x))$

Etapa 3.2

Fatore $\sin (x)$ de $\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x))$ .

$\sin (x) \cdot (1 - 1 \cos^{2} (x))$

Etapa 3.3

Reescreva $- 1 \cos^{2} (x)$ como $- \cos^{2} (x)$ .

$\sin (x) \cdot (1 - \cos^{2} (x))$

Etapa 4

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\sin (x) \cdot \sin^{2} (x)$

Etapa 5

Multiplique $\sin (x)$ por $\sin^{2} (x)$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1

Multiplique $\sin (x)$ por $\sin^{2} (x)$ .

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Etapa 5.1.1

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$\sin^{1} (x) \cdot \sin^{2} (x)$

Etapa 5.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${\sin (x)}^{1 + 2}$

Etapa 5.2

Some $1$ e $2$ .

$\sin^{3} (x)$