Pré-cálculo Exemplos

$e^{3 x} > 48$

Etapa 1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{3 x}) > \ln (48)$

Etapa 2

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Expanda $\ln (e^{3 x})$ movendo $3 x$ para fora do logaritmo.

$3 x \ln (e) > \ln (48)$

Etapa 2.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$3 x \cdot 1 > \ln (48)$

Etapa 2.3

Multiplique $3$ por $1$ .

$3 x > \ln (48)$

Etapa 3

Divida cada termo em $3 x > \ln (48)$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $3 x > \ln (48)$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} > \frac{\ln (48)}{3}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} > \frac{\ln (48)}{3}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{\ln (48)}{3}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x > \frac{\ln (48)}{3}$

Notação de intervalo:

$(\frac{\ln (48)}{3}, \infty)$

Etapa 5