Pré-cálculo Exemplos

$\frac{3 x - 1}{x - 2} = 4$

Etapa 1

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 1.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$x - 2, 1$

Etapa 1.2

Remova os parênteses.

$x - 2, 1$

Etapa 1.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$x - 2$

Etapa 2

Multiplique cada termo em $\frac{3 x - 1}{x - 2} = 4$ por $x - 2$ para eliminar as frações.

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Etapa 2.1

Multiplique cada termo em $\frac{3 x - 1}{x - 2} = 4$ por $x - 2$ .

$\frac{3 x - 1}{x - 2} (x - 2) = 4 (x - 2)$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $x - 2$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x - 1}{x - 2} (x - 2) = 4 (x - 2)$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$3 x - 1 = 4 (x - 2)$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x - 1 = 4 x + 4 \cdot - 2$

Etapa 2.3.2

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$3 x - 1 = 4 x - 8$

Etapa 3

Resolva a equação.

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Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1.1

Subtraia $4 x$ dos dois lados da equação.

$3 x - 1 - 4 x = - 8$

Etapa 3.1.2

Subtraia $4 x$ de $3 x$ .

$- x - 1 = - 8$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.2.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$- x = - 8 + 1$

Etapa 3.2.2

Some $- 8$ e $1$ .

$- x = - 7$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- x = - 7$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- x = - 7$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 7}{- 1}$

Etapa 3.3.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 1}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.3.1

Divida $- 7$ por $- 1$ .

$x = 7$