Pré-cálculo Exemplos

$3 + \sqrt{4 a - 5} = 10$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $\sqrt{4 a - 5}$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$\sqrt{4 a - 5} = 10 - 3$

Etapa 1.2

Subtraia $3$ de $10$ .

$\sqrt{4 a - 5} = 7$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{4 a - 5}}^{2} = 7^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{4 a - 5}$ como ${(4 a - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(4 a - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(4 a - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(4 a - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 a - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(4 a - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(4 a - 5)}^{1} = 7^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$4 a - 5 = 7^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$4 a - 5 = 49$

Etapa 4

Resolva $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$4 a = 49 + 5$

Etapa 4.1.2

Some $49$ e $5$ .

$4 a = 54$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $4 a = 54$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $4 a = 54$ por $4$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{54}{4}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 a}{4} = \frac{54}{4}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{54}{4}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Cancele o fator comum de $54$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.1

Fatore $2$ de $54$ .

$a = \frac{2 (27)}{4}$

Etapa 4.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$a = \frac{2 \cdot 27}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$a = \frac{2 \cdot 27}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$a = \frac{27}{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$a = \frac{27}{2}$

Forma decimal:

$a = 13.5$

Forma de número misto:

$a = 13 \frac{1}{2}$