Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\sqrt{x + 3}}{(x + 8) (x - 2)}$

Etapa 1

Defina o radicando em $\sqrt{x + 3}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$x + 3 \geq 0$

Etapa 2

Subtraia $3$ dos dois lados da desigualdade.

$x \geq - 3$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{\sqrt{x + 3}}{(x + 8) (x - 2)}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$(x + 8) (x - 2) = 0$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x + 8 = 0$

$x - 2 = 0$

Etapa 4.2

Defina $x + 8$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 4.2.1

Defina $x + 8$ como igual a $0$ .

$x + 8 = 0$

Etapa 4.2.2

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$x = - 8$

Etapa 4.3

Defina $x - 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 4.3.1

Defina $x - 2$ como igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Etapa 4.3.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2$

Etapa 4.4

A solução final são todos os valores que tornam $(x + 8) (x - 2) = 0$ verdadeiro.

$x = - 8, 2$

Etapa 5

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$[- 3, 2) \cup (2, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \geq - 3, x \neq 2}$

Etapa 6