Pré-cálculo Exemplos

$\frac{6 x^{4} + 10 x^{3} + 13 x^{2} - 5 x + 2}{2 x^{2} - 1}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$13 x^{2}$

$5 x$

$2$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $6 x^{4}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 x^{2}$ .

$3 x^{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$13 x^{2}$

$5 x$

$2$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$3 x^{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$13 x^{2}$

$5 x$

$2$

$6 x^{4}$

$0$

$3 x^{2}$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $6 x^{4} + 0 - 3 x^{2}$ .

$3 x^{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$13 x^{2}$

$5 x$

$2$

$6 x^{4}$

$0$

$3 x^{2}$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$3 x^{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$13 x^{2}$

$5 x$

$2$

$6 x^{4}$

$0$

$3 x^{2}$

$10 x^{3}$

$16 x^{2}$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$3 x^{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$13 x^{2}$

$5 x$

$2$

$6 x^{4}$

$0$

$3 x^{2}$

$10 x^{3}$

$16 x^{2}$

$5 x$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $10 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 x^{2}$ .

$3 x^{2}$

$5 x$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$13 x^{2}$

$5 x$

$2$

$6 x^{4}$

$0$

$3 x^{2}$

$10 x^{3}$

$16 x^{2}$

$5 x$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$3 x^{2}$

$5 x$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$13 x^{2}$

$5 x$

$2$

$6 x^{4}$

$0$

$3 x^{2}$

$10 x^{3}$

$16 x^{2}$

$5 x$

$10 x^{3}$

$0$

$5 x$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $10 x^{3} + 0 - 5 x$ .

$3 x^{2}$

$5 x$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$13 x^{2}$

$5 x$

$2$

$6 x^{4}$

$0$

$3 x^{2}$

$10 x^{3}$

$16 x^{2}$

$5 x$

$10 x^{3}$

$0$

$5 x$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$3 x^{2}$

$5 x$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$13 x^{2}$

$5 x$

$2$

$6 x^{4}$

$0$

$3 x^{2}$

$10 x^{3}$

$16 x^{2}$

$5 x$

$10 x^{3}$

$0$

$5 x$

$16 x^{2}$

$0$

Etapa 11

Tire o próximo termo do dividendo original e o coloque no dividendo atual.

$3 x^{2}$

$5 x$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$13 x^{2}$

$5 x$

$2$

$6 x^{4}$

$0$

$3 x^{2}$

$10 x^{3}$

$16 x^{2}$

$5 x$

$10 x^{3}$

$0$

$5 x$

$16 x^{2}$

$0$

$2$

Etapa 12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $16 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 x^{2}$ .

$3 x^{2}$

$5 x$

$8$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$13 x^{2}$

$5 x$

$2$

$6 x^{4}$

$0$

$3 x^{2}$

$10 x^{3}$

$16 x^{2}$

$5 x$

$10 x^{3}$

$0$

$5 x$

$16 x^{2}$

$0$

$2$

Etapa 13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$3 x^{2}$

$5 x$

$8$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$13 x^{2}$

$5 x$

$2$

$6 x^{4}$

$0$

$3 x^{2}$

$10 x^{3}$

$16 x^{2}$

$5 x$

$10 x^{3}$

$0$

$5 x$

$16 x^{2}$

$0$

$2$

$16 x^{2}$

$0$

$8$

Etapa 14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $16 x^{2} + 0 - 8$ .

$3 x^{2}$

$5 x$

$8$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$13 x^{2}$

$5 x$

$2$

$6 x^{4}$

$0$

$3 x^{2}$

$10 x^{3}$

$16 x^{2}$

$5 x$

$10 x^{3}$

$0$

$5 x$

$16 x^{2}$

$0$

$2$

$16 x^{2}$

$0$

$8$

Etapa 15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$3 x^{2}$

$5 x$

$8$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$13 x^{2}$

$5 x$

$2$

$6 x^{4}$

$0$

$3 x^{2}$

$10 x^{3}$

$16 x^{2}$

$5 x$

$10 x^{3}$

$0$

$5 x$

$16 x^{2}$

$0$

$2$

$16 x^{2}$

$0$

$8$

$10$

Etapa 16

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$3 x^{2} + 5 x + 8 + \frac{10}{2 x^{2} - 1}$