Pré-cálculo Exemplos

$\sqrt[5]{y^{11}} \sqrt[25]{y^{20}}$

Etapa 1

Reescreva $y^{11}$ como ${(y^{2})}^{5} y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $y^{10}$ .

$\sqrt[5]{y^{10} y} \sqrt[25]{y^{20}}$

Etapa 1.2

Reescreva $y^{10}$ como ${(y^{2})}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(y^{2})}^{5} y} \sqrt[25]{y^{20}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$y^{2} \sqrt[5]{y} \sqrt[25]{y^{20}}$

Etapa 3

Reescreva $y^{20}$ como ${(y^{4})}^{5}$ .

$y^{2} \sqrt[5]{y} \sqrt[25]{{(y^{4})}^{5}}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt[25]{{(y^{4})}^{5}}$ como $\sqrt[5]{\sqrt[5]{{(y^{4})}^{5}}}$ .

$y^{2} \sqrt[5]{y} \sqrt[5]{\sqrt[5]{{(y^{4})}^{5}}}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$y^{2} \sqrt[5]{y} \sqrt[5]{y^{4}}$

Etapa 6

Multiplique $y^{2} \sqrt[5]{y} \sqrt[5]{y^{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$y^{2} \sqrt[5]{y^{4} y}$

Etapa 6.2

Multiplique $y^{4}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Multiplique $y^{4}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$y^{2} \sqrt[5]{y^{4} y^{1}}$

Etapa 6.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{2} \sqrt[5]{y^{4 + 1}}$

Etapa 6.2.2

Some $4$ e $1$ .

$y^{2} \sqrt[5]{y^{5}}$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$y^{2} y$

Etapa 8

Multiplique $y^{2}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $y^{2}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$y^{2} y^{1}$

Etapa 8.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{2 + 1}$

Etapa 8.2

Some $2$ e $1$ .

$y^{3}$