Pré-cálculo Exemplos

$\frac{x - 3}{x - \frac{3}{x - 2}}$

Etapa 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{x - 3}{x - \frac{3}{x - 2}}$ por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{x - 2}{x - 2} \cdot \frac{x - 3}{x - \frac{3}{x - 2}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{(x - 2) (x - \frac{3}{x - 2})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(x - 2) x + (x - 2) \cdot - 3}{(x - 2) x + (x - 2) (- \frac{3}{x - 2})}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{x - 2}$ para o numerador.

$\frac{(x - 2) x + (x - 2) \cdot - 3}{(x - 2) x + (x - 2) \frac{- 3}{x - 2}}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 2) x + (x - 2) \cdot - 3}{(x - 2) x + (x - 2) \frac{- 3}{x - 2}}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(x - 2) x + (x - 2) \cdot - 3}{(x - 2) x - 3}$

Etapa 3.2

Fatore $x - 2$ de $(x - 2) x + (x - 2) \cdot - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $x - 2$ de $(x - 2) x$ .

$\frac{(x - 2) (x) + (x - 2) \cdot - 3}{(x - 2) x - 3}$

Etapa 3.2.2

Fatore $x - 2$ de $(x - 2) \cdot - 3$ .

$\frac{(x - 2) (x) + (x - 2) (- 3)}{(x - 2) x - 3}$

Etapa 3.2.3

Fatore $x - 2$ de $(x - 2) (x) + (x - 2) (- 3)$ .

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{(x - 2) x - 3}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{x \cdot x - 2 x - 3}$

Etapa 4.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{x^{2} - 2 x - 3}$

Etapa 4.3

Fatore $x^{2} - 2 x - 3$ usando o método AC.

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Etapa 4.3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 3$ e cuja soma é $- 2$ .

$- 3, 1$

Etapa 4.3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{(x - 3) (x + 1)}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{(x - 3) (x + 1)}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 2}{x + 1}$