Pré-cálculo Exemplos

$\frac{e^{6}}{e^{- 1} + e^{- 2}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{e^{6}}{\frac{1}{e} + e^{- 2}}$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{e^{6}}{\frac{1}{e} + \frac{1}{e^{2}}}$

Etapa 1.3

Para escrever $\frac{1}{e}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{e}{e}$ .

$\frac{e^{6}}{\frac{1}{e} \cdot \frac{e}{e} + \frac{1}{e^{2}}}$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $e^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{1}{e}$ por $\frac{e}{e}$ .

$\frac{e^{6}}{\frac{e}{e e} + \frac{1}{e^{2}}}$

Etapa 1.4.2

Eleve $e$ à potência de $1$ .

$\frac{e^{6}}{\frac{e}{e^{1} e} + \frac{1}{e^{2}}}$

Etapa 1.4.3

Eleve $e$ à potência de $1$ .

$\frac{e^{6}}{\frac{e}{e^{1} e^{1}} + \frac{1}{e^{2}}}$

Etapa 1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{e^{6}}{\frac{e}{e^{1 + 1}} + \frac{1}{e^{2}}}$

Etapa 1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{e^{6}}{\frac{e}{e^{2}} + \frac{1}{e^{2}}}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{e^{6}}{\frac{e + 1}{e^{2}}}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$e^{6} \frac{e^{2}}{e + 1}$

Etapa 3

Multiplique $e^{6} \frac{e^{2}}{e + 1}$ .

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Etapa 3.1

Combine $e^{6}$ e $\frac{e^{2}}{e + 1}$ .

$\frac{e^{6} e^{2}}{e + 1}$

Etapa 3.2

Multiplique $e^{6}$ por $e^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{e^{6 + 2}}{e + 1}$

Etapa 3.2.2

Some $6$ e $2$ .

$\frac{e^{8}}{e + 1}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{e^{8}}{e + 1}$

Forma decimal:

$801.70307807 \dots$