Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\frac{1}{a + h} - \frac{1}{a}}{h}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever $\frac{1}{a + h}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{1}{a + h} \cdot \frac{a}{a} - \frac{1}{a}}{h}$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{1}{a}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a + h}{a + h}$ .

$\frac{\frac{1}{a + h} \cdot \frac{a}{a} - \frac{1}{a} \cdot \frac{a + h}{a + h}}{h}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(a + h) a$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{1}{a + h}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{a}{(a + h) a} - \frac{1}{a} \cdot \frac{a + h}{a + h}}{h}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $\frac{1}{a}$ por $\frac{a + h}{a + h}$ .

$\frac{\frac{a}{(a + h) a} - \frac{a + h}{a (a + h)}}{h}$

Etapa 1.3.3

Reordene os fatores de $(a + h) a$ .

$\frac{\frac{a}{a (a + h)} - \frac{a + h}{a (a + h)}}{h}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{a - (a + h)}{a (a + h)}}{h}$

Etapa 1.5

Reescreva $\frac{a - (a + h)}{a (a + h)}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\frac{a - a - h}{a (a + h)}}{h}$

Etapa 1.5.2

Subtraia $a$ de $a$ .

$\frac{\frac{0 - h}{a (a + h)}}{h}$

Etapa 1.5.3

Subtraia $h$ de $0$ .

$\frac{\frac{- h}{a (a + h)}}{h}$

Etapa 1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{- \frac{h}{a (a + h)}}{h}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- \frac{h}{a (a + h)} \cdot \frac{1}{h}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{h}{a (a + h)}$ para o numerador.

$\frac{- h}{a (a + h)} \cdot \frac{1}{h}$

Etapa 3.2

Fatore $h$ de $- h$ .

$\frac{h \cdot - 1}{a (a + h)} \cdot \frac{1}{h}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum.

$\frac{h \cdot - 1}{a (a + h)} \cdot \frac{1}{h}$

Etapa 3.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{a (a + h)}$

Etapa 4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{a (a + h)}$