Pré-cálculo Exemplos

$\frac{z^{3} - 8}{z^{2} + 2 z + 4}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{z^{3} - 2^{3}}{z^{2} + 2 z + 4}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = z$ e $b = 2$ .

$\frac{(z - 2) (z^{2} + z \cdot 2 + 2^{2})}{z^{2} + 2 z + 4}$

Etapa 1.3

Simplifique.

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Etapa 1.3.1

Mova $2$ para a esquerda de $z$ .

$\frac{(z - 2) (z^{2} + 2 \cdot z + 2^{2})}{z^{2} + 2 z + 4}$

Etapa 1.3.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{(z - 2) (z^{2} + 2 z + 4)}{z^{2} + 2 z + 4}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $z^{2} + 2 z + 4$ .

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(z - 2) (z^{2} + 2 z + 4)}{z^{2} + 2 z + 4}$

Etapa 2.2

Divida $z - 2$ por $1$ .

$z - 2$