Pré-cálculo Exemplos

$\frac{x^{3} - 9 x}{3 - x}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x$ de $x^{3} - 9 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $x$ de $x^{3}$ .

$\frac{x \cdot x^{2} - 9 x}{3 - x}$

Etapa 1.1.2

Fatore $x$ de $- 9 x$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + x \cdot - 9}{3 - x}$

Etapa 1.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot x^{2} + x \cdot - 9$ .

$\frac{x (x^{2} - 9)}{3 - x}$

Etapa 1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{x (x^{2} - 3^{2})}{3 - x}$

Etapa 1.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{x (x + 3) (x - 3)}{3 - x}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $x - 3$ e $3 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $- 1$ de $x$ .

$\frac{x (x + 3) (- 1 (- x) - 3)}{3 - x}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$\frac{x (x + 3) (- 1 (- x) - 1 (3))}{3 - x}$

Etapa 2.1.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- x) - 1 (3)$ .

$\frac{x (x + 3) (- 1 (- x + 3))}{3 - x}$

Etapa 2.1.4

Reordene os termos.

$\frac{x (x + 3) (- 1 (- x + 3))}{- x + 3}$

Etapa 2.1.5

Cancele o fator comum.

$\frac{x (x + 3) (- 1 (- x + 3))}{- x + 3}$

Etapa 2.1.6

Divida $x (x + 3) \cdot (- 1)$ por $1$ .

$x (x + 3) \cdot (- 1)$

Etapa 2.2

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot 3) \cdot - 1$

Etapa 2.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 3) \cdot - 1$

Etapa 2.2.2.2

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$(x^{2} + 3 \cdot x) \cdot - 1$

Etapa 2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} \cdot - 1 + 3 x \cdot - 1$

Etapa 2.2.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Mova $- 1$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$- 1 \cdot x^{2} + 3 x \cdot - 1$

Etapa 2.2.4.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- 1 \cdot x^{2} - 3 x$

Etapa 2.3

Reescreva $- 1 x^{2}$ como $- x^{2}$ .

$- x^{2} - 3 x$