Pré-cálculo Exemplos

$\frac{3 \sqrt{60}}{2 \sqrt{27}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt{60}$ e $\sqrt{27}$ em um único radical.

$\frac{3 \sqrt{\frac{60}{27}}}{2}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $60$ e $27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $60$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{3 (20)}{27}}}{2}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $3$ de $27$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{3 \cdot 20}{3 \cdot 9}}}{2}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \sqrt{\frac{3 \cdot 20}{3 \cdot 9}}}{2}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 \sqrt{\frac{20}{9}}}{2}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $\sqrt{\frac{20}{9}}$ como $\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{9}}}{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Reescreva $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Fatore $4$ de $20$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{4 (5)}}{\sqrt{9}}}{2}$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 5}}{\sqrt{9}}}{2}$

Etapa 3.2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{9}}}{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{3^{2}}}}{2}$

Etapa 3.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{5}}{3}}{2}$

Etapa 4

Combine $3$ e $\frac{2 \sqrt{5}}{3}$ .

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{5})}{3}}{2}$

Etapa 5

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{\frac{6 \sqrt{5}}{3}}{2}$

Etapa 6

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reduza a expressão $\frac{6 \sqrt{5}}{3}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $3$ de $6 \sqrt{5}$ .

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{5})}{3}}{2}$

Etapa 6.1.2

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{5})}{3 (1)}}{2}$

Etapa 6.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{5})}{3 \cdot 1}}{2}$

Etapa 6.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{1}}{2}$

Etapa 6.2

Divida $2 \sqrt{5}$ por $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{2}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt{5}}{2}$

Etapa 7.2

Divida $\sqrt{5}$ por $1$ .

$\sqrt{5}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{5}$

Forma decimal:

$2.23606797 \dots$