Pré-cálculo Exemplos

$\frac{- 5 m {(m + 4)}^{- \frac{2}{3}} + 6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3}}}{m + 4}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 5 m \frac{1}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}} + 6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3}}}{m + 4}$

Etapa 1.2

Multiplique $- 5 m \frac{1}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}$ .

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Etapa 1.2.1

Combine $- 5$ e $\frac{1}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{m \frac{- 5}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}} + 6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3}}}{m + 4}$

Etapa 1.2.2

Combine $m$ e $\frac{- 5}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{\frac{m \cdot - 5}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}} + 6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3}}}{m + 4}$

Etapa 1.3

Mova $- 5$ para a esquerda de $m$ .

$\frac{\frac{- 5 \cdot m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}} + 6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3}}}{m + 4}$

Etapa 1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{- \frac{5 \cdot m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}} + 6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3}}}{m + 4}$

Etapa 1.5

Para escrever $6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{- \frac{5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3}} {(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

Etapa 1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{- 5 m + 6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3}} {(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

Etapa 1.7

Reordene os termos.

$\frac{\frac{6 {(m + 4)}^{\frac{2}{3}} {(m + 4)}^{\frac{1}{3}} - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

Etapa 1.8

Reescreva $\frac{6 {(m + 4)}^{\frac{2}{3}} {(m + 4)}^{\frac{1}{3}} - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 1.8.1

Multiplique ${(m + 4)}^{\frac{2}{3}}$ por ${(m + 4)}^{\frac{1}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.8.1.1

Mova ${(m + 4)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\frac{6 ({(m + 4)}^{\frac{1}{3}} {(m + 4)}^{\frac{2}{3}}) - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

Etapa 1.8.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

Etapa 1.8.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{6 {(m + 4)}^{\frac{1 + 2}{3}} - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

Etapa 1.8.1.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{\frac{6 {(m + 4)}^{\frac{3}{3}} - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

Etapa 1.8.1.5

Divida $3$ por $3$ .

$\frac{\frac{6 {(m + 4)}^{1} - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

Etapa 1.8.2

Simplifique $6 {(m + 4)}^{1}$ .

$\frac{\frac{6 (m + 4) - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

Etapa 1.8.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\frac{6 m + 6 \cdot 4 - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

Etapa 1.8.4

Multiplique $6$ por $4$ .

$\frac{\frac{6 m + 24 - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

Etapa 1.8.5

Subtraia $5 m$ de $6 m$ .

$\frac{\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{1}{m + 4}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{1}{m + 4}$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}$ por $\frac{1}{m + 4}$ .

$\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}} (m + 4)}$

Etapa 3.2

Multiplique ${(m + 4)}^{\frac{2}{3}}$ por $m + 4$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1

Multiplique ${(m + 4)}^{\frac{2}{3}}$ por $m + 4$ .

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Etapa 3.2.1.1

Eleve $m + 4$ à potência de $1$ .

$\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}} {(m + 4)}^{1}}$

Etapa 3.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3} + 1}}$

Etapa 3.2.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3} + \frac{3}{3}}}$

Etapa 3.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{2 + 3}{3}}}$

Etapa 3.2.4

Some $2$ e $3$ .

$\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{5}{3}}}$