Pré-cálculo Exemplos

$\frac{5 + \frac{1}{m} - \frac{6}{m^{2}}}{\frac{2}{m} - \frac{2}{m^{2}}}$

Etapa 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $m^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{5 + \frac{1}{m} - \frac{6}{m^{2}}}{\frac{2}{m} - \frac{2}{m^{2}}}$ por $\frac{m^{2}}{m^{2}}$ .

$\frac{m^{2}}{m^{2}} \cdot \frac{5 + \frac{1}{m} - \frac{6}{m^{2}}}{\frac{2}{m} - \frac{2}{m^{2}}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{m^{2} (5 + \frac{1}{m} - \frac{6}{m^{2}})}{m^{2} (\frac{2}{m} - \frac{2}{m^{2}})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m^{2} \frac{1}{m} + m^{2} (- \frac{6}{m^{2}})}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $m$ de $m^{2}$ .

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m \cdot m \frac{1}{m} + m^{2} (- \frac{6}{m^{2}})}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m \cdot m \frac{1}{m} + m^{2} (- \frac{6}{m^{2}})}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m + m^{2} (- \frac{6}{m^{2}})}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $m^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{6}{m^{2}}$ para o numerador.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m + m^{2} \frac{- 6}{m^{2}}}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m + m^{2} \frac{- 6}{m^{2}}}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $m$ de $m^{2}$ .

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m \cdot m \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m \cdot m \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m \cdot 2 + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $m^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{m^{2}}$ para o numerador.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m \cdot 2 + m^{2} \frac{- 2}{m^{2}}}$

Etapa 3.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m \cdot 2 + m^{2} \frac{- 2}{m^{2}}}$

Etapa 3.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m \cdot 2 - 2}$

Etapa 4

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reordene os termos.

$\frac{5 m^{2} + m - 6}{m \cdot 2 - 2}$

Etapa 4.2

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 5 \cdot - 6 = - 30$ e cuja soma é $b = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{5 m^{2} + 1 m - 6}{m \cdot 2 - 2}$

Etapa 4.2.2

Reescreva $1$ como $- 5$ mais $6$

$\frac{5 m^{2} + (- 5 + 6) m - 6}{m \cdot 2 - 2}$

Etapa 4.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 m^{2} - 5 m + 6 m - 6}{m \cdot 2 - 2}$

Etapa 4.3

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(5 m^{2} - 5 m) + 6 m - 6}{m \cdot 2 - 2}$

Etapa 4.3.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{5 m (m - 1) + 6 (m - 1)}{m \cdot 2 - 2}$

Etapa 4.4

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $m - 1$ .

$\frac{(m - 1) (5 m + 6)}{m \cdot 2 - 2}$

Etapa 5

Fatore $2$ de $m \cdot 2 - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $2$ de $m \cdot 2$ .

$\frac{(m - 1) (5 m + 6)}{2 \cdot m - 2}$

Etapa 5.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{(m - 1) (5 m + 6)}{2 \cdot m + 2 (- 1)}$

Etapa 5.3

Fatore $2$ de $2 \cdot m + 2 (- 1)$ .

$\frac{(m - 1) (5 m + 6)}{2 (m - 1)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $m - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(m - 1) (5 m + 6)}{2 (m - 1)}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5 m + 6}{2}$