Pré-cálculo Exemplos

${(\sqrt{6 x - 11} + 7)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(\sqrt{6 x - 11} + 7)}^{2}$ como $(\sqrt{6 x - 11} + 7) (\sqrt{6 x - 11} + 7)$ .

$(\sqrt{6 x - 11} + 7) (\sqrt{6 x - 11} + 7)$

Etapa 2

Expanda $(\sqrt{6 x - 11} + 7) (\sqrt{6 x - 11} + 7)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{6 x - 11} (\sqrt{6 x - 11} + 7) + 7 (\sqrt{6 x - 11} + 7)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{6 x - 11} \sqrt{6 x - 11} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 (\sqrt{6 x - 11} + 7)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{6 x - 11} \sqrt{6 x - 11} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $\sqrt{6 x - 11} \sqrt{6 x - 11}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Eleve $\sqrt{6 x - 11}$ à potência de $1$ .

${\sqrt{6 x - 11}}^{1} \sqrt{6 x - 11} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

Etapa 3.1.1.2

Eleve $\sqrt{6 x - 11}$ à potência de $1$ .

${\sqrt{6 x - 11}}^{1} {\sqrt{6 x - 11}}^{1} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

Etapa 3.1.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${\sqrt{6 x - 11}}^{1 + 1} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

Etapa 3.1.1.4

Some $1$ e $1$ .

${\sqrt{6 x - 11}}^{2} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

Etapa 3.1.2

Reescreva ${\sqrt{6 x - 11}}^{2}$ como $6 x - 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6 x - 11}$ como ${(6 x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(6 x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

Etapa 3.1.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(6 x - 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

Etapa 3.1.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

${(6 x - 11)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

Etapa 3.1.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.4.1

Cancele o fator comum.

${(6 x - 11)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

Etapa 3.1.2.4.2

Reescreva a expressão.

${(6 x - 11)}^{1} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

Etapa 3.1.2.5

Simplifique.

$6 x - 11 + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

Etapa 3.1.3

Mova $7$ para a esquerda de $\sqrt{6 x - 11}$ .

$6 x - 11 + 7 \cdot \sqrt{6 x - 11} + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

Etapa 3.1.4

Multiplique $7$ por $7$ .

$6 x - 11 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \sqrt{6 x - 11} + 49$

Etapa 3.2

Some $- 11$ e $49$ .

$6 x + 38 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \sqrt{6 x - 11}$

Etapa 3.3

Some $7 \sqrt{6 x - 11}$ e $7 \sqrt{6 x - 11}$ .

$6 x + 38 + 14 \sqrt{6 x - 11}$