Pré-cálculo Exemplos

${(\sqrt{x} + \sqrt{3})}^{6}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

${\sqrt{x}}^{6} + 6 {\sqrt{x}}^{5} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva ${\sqrt{x}}^{6}$ como $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{6} + 6 {\sqrt{x}}^{5} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 6} + 6 {\sqrt{x}}^{5} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $6$ .

$x^{\frac{6}{2}} + 6 {\sqrt{x}}^{5} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.1.4

Cancele o fator comum de $6$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.4.1

Fatore $2$ de $6$ .

$x^{\frac{2 \cdot 3}{2}} + 6 {\sqrt{x}}^{5} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} + 6 {\sqrt{x}}^{5} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} + 6 {\sqrt{x}}^{5} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{\frac{3}{1}} + 6 {\sqrt{x}}^{5} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.1.4.2.4

Divida $3$ por $1$ .

$x^{3} + 6 {\sqrt{x}}^{5} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.2

Reescreva ${\sqrt{x}}^{5}$ como $\sqrt{x^{5}}$ .

$x^{3} + 6 \sqrt{x^{5}} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.3

Reescreva $x^{5}$ como ${(x^{2})}^{2} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Fatore $x^{4}$ .

$x^{3} + 6 \sqrt{x^{4} x} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.3.2

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$x^{3} + 6 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{3} + 6 (x^{2} \sqrt{x}) \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.5

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.6

Reescreva ${\sqrt{x}}^{4}$ como $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 {(x^{\frac{1}{2}})}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{\frac{1}{2} \cdot 4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $4$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{\frac{4}{2}} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.6.4

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{\frac{2 \cdot 2}{2}} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.6.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.6.4.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.6.4.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{\frac{2}{1}} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.6.4.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{2} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.7

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{2} {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{2} \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{2} \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.7.4.1

Cancele o fator comum.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{2} \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.7.4.2

Reescreva a expressão.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{2} \cdot 3^{1} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.7.5

Avalie o expoente.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{2} \cdot 3 + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.8

Multiplique $3$ por $15$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.9

Reescreva ${\sqrt{x}}^{3}$ como $\sqrt{x^{3}}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 20 \sqrt{x^{3}} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.10

Fatore $x^{2}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 20 \sqrt{x^{2} x} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.11

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 20 (x \sqrt{x}) {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.12

Reescreva ${\sqrt{3}}^{3}$ como $\sqrt{3^{3}}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 20 x \sqrt{x} \sqrt{3^{3}} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.13

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 20 x \sqrt{x} \sqrt{27} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.14

Reescreva $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.14.1

Fatore $9$ de $27$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 20 x \sqrt{x} \sqrt{9 (3)} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.14.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 20 x \sqrt{x} \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.15

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 20 x \sqrt{x} (3 \sqrt{3}) + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.16

Multiplique $20 x \sqrt{x} (3 \sqrt{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.16.1

Multiplique $3$ por $20$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{x} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.16.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.17

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.17.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.17.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.17.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x^{\frac{2}{2}} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.17.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.17.4.1

Cancele o fator comum.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x^{\frac{2}{2}} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.17.4.2

Reescreva a expressão.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x^{1} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.17.5

Simplifique.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.18

Reescreva ${\sqrt{3}}^{4}$ como $3^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.18.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x {(3^{\frac{1}{2}})}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.18.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.18.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $4$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x \cdot 3^{\frac{4}{2}} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.18.4

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.18.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.18.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.18.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.18.4.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.18.4.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x \cdot 3^{\frac{2}{1}} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.18.4.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x \cdot 3^{2} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.19

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x \cdot 9 + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.20

Multiplique $9$ por $15$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.21

Reescreva ${\sqrt{3}}^{5}$ como $\sqrt{3^{5}}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 6 \sqrt{x} \sqrt{3^{5}} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.22

Eleve $3$ à potência de $5$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 6 \sqrt{x} \sqrt{243} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.23

Reescreva $243$ como $9^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.23.1

Fatore $81$ de $243$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 6 \sqrt{x} \sqrt{81 (3)} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.23.2

Reescreva $81$ como $9^{2}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 6 \sqrt{x} \sqrt{9^{2} \cdot 3} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.24

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 6 \sqrt{x} (9 \sqrt{3}) + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.25

Multiplique $6 \sqrt{x} (9 \sqrt{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.25.1

Multiplique $9$ por $6$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 54 \sqrt{x} \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.25.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 54 \sqrt{3 x} + {\sqrt{3}}^{6}$

Etapa 2.1.26

Reescreva ${\sqrt{3}}^{6}$ como $3^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.26.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 54 \sqrt{3 x} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{6}$

Etapa 2.1.26.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 54 \sqrt{3 x} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 6}$

Etapa 2.1.26.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $6$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 54 \sqrt{3 x} + 3^{\frac{6}{2}}$

Etapa 2.1.26.4

Cancele o fator comum de $6$ e $2$ .

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Etapa 2.1.26.4.1

Fatore $2$ de $6$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 54 \sqrt{3 x} + 3^{\frac{2 \cdot 3}{2}}$

Etapa 2.1.26.4.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.1.26.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 54 \sqrt{3 x} + 3^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}$

Etapa 2.1.26.4.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 54 \sqrt{3 x} + 3^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}$

Etapa 2.1.26.4.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 54 \sqrt{3 x} + 3^{\frac{3}{1}}$

Etapa 2.1.26.4.2.4

Divida $3$ por $1$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 54 \sqrt{3 x} + 3^{3}$

Etapa 2.1.27

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 54 \sqrt{3 x} + 27$

Etapa 2.2

Reordene.

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Etapa 2.2.1

Mova $60 x \sqrt{3 x}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 135 x + 60 x \sqrt{3 x} + 54 \sqrt{3 x} + 27$

Etapa 2.2.2

Mova $6 x^{2} \sqrt{3 x}$ .

$x^{3} + 45 x^{2} + 135 x + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 60 x \sqrt{3 x} + 54 \sqrt{3 x} + 27$