Pré-cálculo Exemplos

$(x - (3 - 4 i)) (x - (3 + 4 i))$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(x - 1 \cdot 3 - (- 4 i)) (x - (3 + 4 i))$

Etapa 1.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$(x - 3 - (- 4 i)) (x - (3 + 4 i))$

Etapa 1.1.3

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$(x - 3 + 4 i) (x - (3 + 4 i))$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(x - 3 + 4 i) (x - 1 \cdot 3 - (4 i))$

Etapa 1.2.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$(x - 3 + 4 i) (x - 3 - (4 i))$

Etapa 1.2.3

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$(x - 3 + 4 i) (x - 3 - 4 i)$

Etapa 2

Expanda $(x - 3 + 4 i) (x - 3 - 4 i)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + x (- 4 i) - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- 4 i) + 4 i x + 4 i \cdot - 3 + 4 i (- 4 i)$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Combine os termos opostos em $x \cdot x + x \cdot - 3 + x (- 4 i) - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- 4 i) + 4 i x + 4 i \cdot - 3 + 4 i (- 4 i)$ .

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Etapa 3.1.1

Reorganize os fatores nos termos $x (- 4 i)$ e $4 i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 4 i x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- 4 i) + 4 i x + 4 i \cdot - 3 + 4 i (- 4 i)$

Etapa 3.1.2

Some $- 4 i x$ e $4 i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 0 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- 4 i) + 4 i \cdot - 3 + 4 i (- 4 i)$

Etapa 3.1.3

Some $x \cdot x + x \cdot - 3$ e $0$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- 4 i) + 4 i \cdot - 3 + 4 i (- 4 i)$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- 4 i) + 4 i \cdot - 3 + 4 i (- 4 i)$

Etapa 3.2.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- 4 i) + 4 i \cdot - 3 + 4 i (- 4 i)$

Etapa 3.2.3

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 (- 4 i) + 4 i \cdot - 3 + 4 i (- 4 i)$

Etapa 3.2.4

Multiplique $- 4$ por $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 12 i + 4 i \cdot - 3 + 4 i (- 4 i)$

Etapa 3.2.5

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 12 i - 12 i + 4 i (- 4 i)$

Etapa 3.2.6

Multiplique $4 i (- 4 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.6.1

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 12 i - 12 i - 16 i i$

Etapa 3.2.6.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 12 i - 12 i - 16 (i^{1} i)$

Etapa 3.2.6.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 12 i - 12 i - 16 (i^{1} i^{1})$

Etapa 3.2.6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 12 i - 12 i - 16 i^{1 + 1}$

Etapa 3.2.6.5

Some $1$ e $1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 12 i - 12 i - 16 i^{2}$

Etapa 3.2.7

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 12 i - 12 i - 16 \cdot - 1$

Etapa 3.2.8

Multiplique $- 16$ por $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 12 i - 12 i + 16$

Etapa 3.3

Simplifique somando os termos.

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Etapa 3.3.1

Combine os termos opostos em $x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 12 i - 12 i + 16$ .

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Etapa 3.3.1.1

Subtraia $12 i$ de $12 i$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 0 + 16$

Etapa 3.3.1.2

Some $x^{2} - 3 x - 3 x + 9$ e $0$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 16$

Etapa 3.3.2

Subtraia $3 x$ de $- 3 x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 16$

Etapa 3.3.3

Some $9$ e $16$ .

$x^{2} - 6 x + 25$