Pré-cálculo Exemplos

$x - \frac{6}{x} = - 1$

Etapa 1

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 1.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$1, x, 1$

Etapa 1.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$x$

Etapa 2

Multiplique cada termo em $x - \frac{6}{x} = - 1$ por $x$ para eliminar as frações.

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Etapa 2.1

Multiplique cada termo em $x - \frac{6}{x} = - 1$ por $x$ .

$x \cdot x - \frac{6}{x} x = - x$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} - \frac{6}{x} x = - x$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 2.2.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{6}{x}$ para o numerador.

$x^{2} + \frac{- 6}{x} x = - x$

Etapa 2.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{2} + \frac{- 6}{x} x = - x$

Etapa 2.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{2} - 6 = - x$

Etapa 3

Resolva a equação.

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Etapa 3.1

Some $x$ aos dois lados da equação.

$x^{2} - 6 + x = 0$

Etapa 3.2

Fatore $x^{2} - 6 + x$ usando o método AC.

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Etapa 3.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 6$ e cuja soma é $1$ .

$- 2, 3$

Etapa 3.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 2) (x + 3) = 0$

Etapa 3.3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 3 = 0$

Etapa 3.4

Defina $x - 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 3.4.1

Defina $x - 2$ como igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Etapa 3.4.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2$

Etapa 3.5

Defina $x + 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 3.5.1

Defina $x + 3$ como igual a $0$ .

$x + 3 = 0$

Etapa 3.5.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = - 3$

Etapa 3.6

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 2) (x + 3) = 0$ verdadeiro.

$x = 2, - 3$