Pré-cálculo Exemplos

$\sin (\arccos (\frac{21}{29}))$

Etapa 1

Desenhe um triângulo no plano com os vértices $(\frac{21}{29}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{21}{29})}^{2}})$ , $(\frac{21}{29}, 0)$ e a origem. Então, $\arccos (\frac{21}{29})$ será o ângulo entre o eixo x positivo e o raio que começa na origem e cruza $(\frac{21}{29}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{21}{29})}^{2}})$ . Portanto, $\sin (\arccos (\frac{21}{29}))$ é $\sqrt{\frac{400}{841}}$ .

$\sqrt{\frac{400}{841}}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{\frac{400}{841}}$ como $\frac{\sqrt{400}}{\sqrt{841}}$ .

$\frac{\sqrt{400}}{\sqrt{841}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $400$ como $20^{2}$ .

$\frac{\sqrt{20^{2}}}{\sqrt{841}}$

Etapa 3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{20}{\sqrt{841}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $841$ como $29^{2}$ .

$\frac{20}{\sqrt{29^{2}}}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{20}{29}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{20}{29}$

Forma decimal:

$0.68965517 \dots$