Pré-cálculo Exemplos

$\sec (x) \cdot \sin (x) \cdot \cot (x) = 1$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\sec (x) \cdot \sin (x) \cdot \cot (x)$

Etapa 2

Converta em senos e cossenos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a identidade recíproca a $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \sin (x) \cdot \cot (x)$

Etapa 2.2

Escreva $\cot (x)$ nos senos e cossenos usando a fórmula do quociente.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \sin (x) \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

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Etapa 3.1.1

Fatore $\sin (x)$ de $\frac{1}{\cos (x)} \cdot \sin (x)$ .

$\sin (x) \cdot \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\sin (x) \cdot \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \cos (x)$

Etapa 3.2

Combine $\frac{1}{\cos (x)}$ e $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

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Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$1$

Etapa 4

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\sec (x) \cdot \sin (x) \cdot \cot (x) = 1$ é uma identidade