Pré-cálculo Exemplos

$(1 - \cos^{2} (A)) (1 + \cot^{2} (A)) = 1$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$(1 - \cos^{2} (A)) (1 + \cot^{2} (A))$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\sin^{2} (A) (1 + \cot^{2} (A))$

Etapa 2.2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\sin^{2} (A) \csc^{2} (A)$

Etapa 3

Converta em senos e cossenos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a identidade recíproca a $\csc (A)$ .

$\sin^{2} (A) {(\frac{1}{\sin (A)})}^{2}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{\sin (A)}$ .

$\sin^{2} (A) \frac{1^{2}}{\sin^{2} (A)}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Um elevado a qualquer potência é um.

${\sin (A)}^{2} \frac{1}{{\sin (A)}^{2}}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de ${\sin (A)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

${\sin (A)}^{2} \frac{1}{{\sin (A)}^{2}}$

Etapa 4.2.2

Reescreva a expressão.

$1$

Etapa 5

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$(1 - \cos^{2} (A)) (1 + \cot^{2} (A)) = 1$ é uma identidade