Pré-cálculo Exemplos

$y = - 4 \cos (6 x)$

Etapa 1

Use a forma $a \cos (b x - c) + d$ para encontrar as variáveis usadas para encontrar a amplitude, o período, a mudança de fase e o deslocamento vertical.

$a = - 4$

$b = 6$

$c = 0$

$d = 0$

Etapa 2

Encontre a amplitude $| a |$ .

Amplitude: $4$

Etapa 3

Encontre o período de $- 4 \cos (6 x)$ .

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Etapa 3.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 3.2

Substitua $b$ por $6$ na fórmula do período.

$\frac{2 π}{| 6 |}$

Etapa 3.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $6$ é $6$ .

$\frac{2 π}{6}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $2$ e $6$ .

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Etapa 3.4.1

Fatore $2$ de $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{6}$

Etapa 3.4.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.4.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 π}{2 \cdot 3}$

Etapa 3.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 π}{2 \cdot 3}$

Etapa 3.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{π}{3}$

Etapa 4

Encontre a mudança de fase usando a fórmula $\frac{c}{b}$ .

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Etapa 4.1

A mudança de fase da função pode ser calculada a partir de $\frac{c}{b}$ .

Mudança de fase: $\frac{c}{b}$

Etapa 4.2

Substitua os valores de $c$ e $b$ na equação para mudança de fase.

Mudança de fase: $\frac{0}{6}$

Etapa 4.3

Divida $0$ por $6$ .

Mudança de fase: $0$

Etapa 5

Liste as propriedades da função trigonométrica.

Amplitude: $4$

Período: $\frac{π}{3}$

Mudança de fase: nenhuma

Deslocamento vertical: nenhum

Etapa 6