Pré-cálculo Exemplos

$y = \frac{1}{4} \cdot \sin (3 x + π)$

Etapa 1

Use a forma $a \sin (b x - c) + d$ para encontrar as variáveis usadas para encontrar a amplitude, o período, a mudança de fase e o deslocamento vertical.

$a = \frac{1}{4}$

$b = 3$

$c = - π$

$d = 0$

Etapa 2

Encontre a amplitude $| a |$ .

Amplitude: $\frac{1}{4}$

Etapa 3

Encontre o período de $\frac{\sin (3 x + π)}{4}$ .

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Etapa 3.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 3.2

Substitua $b$ por $3$ na fórmula do período.

$\frac{2 π}{| 3 |}$

Etapa 3.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $3$ é $3$ .

$\frac{2 π}{3}$

Etapa 4

Encontre a mudança de fase usando a fórmula $\frac{c}{b}$ .

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Etapa 4.1

A mudança de fase da função pode ser calculada a partir de $\frac{c}{b}$ .

Mudança de fase: $\frac{c}{b}$

Etapa 4.2

Substitua os valores de $c$ e $b$ na equação para mudança de fase.

Mudança de fase: $\frac{- π}{3}$

Etapa 4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

Mudança de fase: $- \frac{π}{3}$

Etapa 5

Liste as propriedades da função trigonométrica.

Amplitude: $\frac{1}{4}$

Período: $\frac{2 π}{3}$

Mudança de fase: $- \frac{π}{3}$ ( $\frac{π}{3}$ para a esquerda)

Deslocamento vertical: nenhum

Etapa 6