Pré-cálculo Exemplos

$\ln (\ln (e^{e^{400}}))$

Etapa 1

Expanda $\ln (e^{e^{400}})$ movendo $e^{400}$ para fora do logaritmo.

$\ln (e^{400} \ln (e))$

Etapa 2

Reescreva $\ln (e^{400} \ln (e))$ como $\ln (e^{400}) + \ln (\ln (e))$ .

$\ln (e^{400}) + \ln (\ln (e))$

Etapa 3

Use as regras logarítmicas para mover $400$ para fora do expoente.

$400 \ln (e) + \ln (\ln (e))$

Etapa 4

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$400 \cdot 1 + \ln (\ln (e))$

Etapa 5

Multiplique $400$ por $1$ .

$400 + \ln (\ln (e))$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$400 + \ln (1)$

Etapa 6.2

O logaritmo natural de $1$ é $0$ .

$400 + 0$

Etapa 7

Some $400$ e $0$ .

$400$