Pré-cálculo Exemplos

$\log_{6} (\sqrt[3]{1296})$

Etapa 1

Reescreva $1296$ como $6^{3} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $216$ de $1296$ .

$\log_{6} (\sqrt[3]{216 (6)})$

Etapa 1.2

Reescreva $216$ como $6^{3}$ .

$\log_{6} (\sqrt[3]{6^{3} \cdot 6})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\log_{6} (6 \sqrt[3]{6})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{6} (6 \sqrt[3]{6})$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 3.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 3.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (6 \sqrt[3]{6})}{\log (6)}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\log (6 \sqrt[3]{6})}{\log (6)}$

Forma decimal:

$1.\overline{3}$