Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = x^{2} - 5 x - 10$ , $g (x) = - 7 x + 14$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (- 7 x + 14)$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (- 7 x + 14) = {(- 7 x + 14)}^{2} - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva ${(- 7 x + 14)}^{2}$ como $(- 7 x + 14) (- 7 x + 14)$ .

$f (- 7 x + 14) = (- 7 x + 14) (- 7 x + 14) - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Etapa 3.2

Expanda $(- 7 x + 14) (- 7 x + 14)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (- 7 x + 14) = - 7 x (- 7 x + 14) + 14 (- 7 x + 14) - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Etapa 3.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f (- 7 x + 14) = - 7 x (- 7 x) - 7 x \cdot 14 + 14 (- 7 x + 14) - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Etapa 3.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f (- 7 x + 14) = - 7 x (- 7 x) - 7 x \cdot 14 + 14 (- 7 x) + 14 \cdot 14 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Etapa 3.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$f (- 7 x + 14) = - 7 \cdot (- 7 x \cdot x) - 7 x \cdot 14 + 14 (- 7 x) + 14 \cdot 14 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Etapa 3.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.1

Mova $x$ .

$f (- 7 x + 14) = - 7 \cdot (- 7 (x \cdot x)) - 7 x \cdot 14 + 14 (- 7 x) + 14 \cdot 14 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Etapa 3.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$f (- 7 x + 14) = - 7 \cdot (- 7 x^{2}) - 7 x \cdot 14 + 14 (- 7 x) + 14 \cdot 14 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Etapa 3.3.1.3

Multiplique $- 7$ por $- 7$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 7 x \cdot 14 + 14 (- 7 x) + 14 \cdot 14 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Etapa 3.3.1.4

Multiplique $14$ por $- 7$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 98 x + 14 (- 7 x) + 14 \cdot 14 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Etapa 3.3.1.5

Multiplique $- 7$ por $14$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 98 x - 98 x + 14 \cdot 14 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Etapa 3.3.1.6

Multiplique $14$ por $14$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 98 x - 98 x + 196 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Etapa 3.3.2

Subtraia $98 x$ de $- 98 x$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 196 x + 196 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Etapa 3.4

Aplique a propriedade distributiva.

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 196 x + 196 - 5 (- 7 x) - 5 \cdot 14 - 10$

Etapa 3.5

Multiplique $- 7$ por $- 5$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 196 x + 196 + 35 x - 5 \cdot 14 - 10$

Etapa 3.6

Multiplique $- 5$ por $14$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 196 x + 196 + 35 x - 70 - 10$

Etapa 4

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $- 196 x$ e $35 x$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 161 x + 196 - 70 - 10$

Etapa 4.2

Simplifique subtraindo os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $70$ de $196$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 161 x + 126 - 10$

Etapa 4.2.2

Subtraia $10$ de $126$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 161 x + 116$