Pré-cálculo Exemplos

$[\begin{array}{c} 16 & 4 & 16 & 4 \\ - 3 & 13 & 15 & 16 \\ 0 & 2 & 22 & 0 \end{array}] = [\begin{array}{c} 16 & 4 & 7 x + 2 & 4 \\ - 3 & 13 & 15 & 8 x \\ 0 & 2 & 3 y - 5 & 0 \end{array}]$

Etapa 1

A equação da matriz pode ser escrita como um conjunto de equações.

$16 = 16$

$4 = 4$

$16 = 7 x + 2$

$4 = 4$

$- 3 = - 3$

$13 = 13$

$15 = 15$

$16 = 8 x$

$0 = 0$

$2 = 2$

$22 = 3 y - 5$

$0 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ em $16 = 7 x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação como $7 x + 2 = 16$ .

$7 x + 2 = 16$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$7 x = 16 - 2$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

Etapa 2.2.2

Subtraia $2$ de $16$ .

$7 x = 14$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

$7 x = 14$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $7 x = 14$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $7 x = 14$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{14}{7}$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x}{7} = \frac{14}{7}$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{14}{7}$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

$x = \frac{14}{7}$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

$x = \frac{14}{7}$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Divida $14$ por $7$ .

$x = 2$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

$x = 2$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

$x = 2$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

$x = 2$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $16 = 8 x$ por $2$ .

$16 = 8 (2)$

$x = 2$

$22 = 3 y - 5$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $8$ por $2$ .

$16 = 16$

$x = 2$

$22 = 3 y - 5$

$16 = 16$

$x = 2$

$22 = 3 y - 5$

Etapa 3.3

Reescreva a equação como $3 y - 5 = 22$ .

$3 y - 5 = 22$

$16 = 16$

$x = 2$

Etapa 3.4

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$3 y = 22 + 5$

$16 = 16$

$x = 2$

Etapa 3.4.2

Some $22$ e $5$ .

$3 y = 27$

$16 = 16$

$x = 2$

$3 y = 27$

$16 = 16$

$x = 2$

Etapa 3.5

Divida cada termo em $3 y = 27$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Divida cada termo em $3 y = 27$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{27}{3}$

$16 = 16$

$x = 2$

Etapa 3.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y}{3} = \frac{27}{3}$

$16 = 16$

$x = 2$

Etapa 3.5.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{27}{3}$

$16 = 16$

$x = 2$

$y = \frac{27}{3}$

$16 = 16$

$x = 2$

$y = \frac{27}{3}$

$16 = 16$

$x = 2$

Etapa 3.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1

Divida $27$ por $3$ .

$y = 9$

$16 = 16$

$x = 2$

$y = 9$

$16 = 16$

$x = 2$

$y = 9$

$16 = 16$

$x = 2$

$y = 9$

$16 = 16$

$x = 2$

Etapa 4

Liste todas as soluções.

$y = 9, x = 2$